题目
题型:不详难度:来源:
A.不存在 | B.只有一个 | C.只有两个 | D.有无数个 |
答案
这样的点有2个.
∵AP⊥BP,
∴P在以AB为直径的圆上,令圆心为O.
当CD切⊙O于点P时,
则OP⊥CD,
∵AD∥BC、∠B=90°,
∴∠A=90°,
∴AD切⊙O于点A、BC切⊙O于点B,
∴由切线长定理得:AD=DP、BC=CP,
∴此时AD+BC=DP+CP=DC.
∵AD+BC<DC,可理解为将DC由与⊙O相切时的位置向靠近圆心方的向平移,这样,⊙O与DC就相交了.
∴有两个交点.
故选C.
核心考点
试题【直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD+BC<DC,若腰DC上有一点P,使AP⊥BP,则这样的点( )A.不存在B.只有一个C.只有两个D.有无数】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.S=7.5 | B.S=5.4 | C.5.4<S<7.5 | D.4<S<5.4 |
A.矩形 | B.等腰梯形 |
C.正方形 | D.以上答案都不对 |
猜想:BF=______.
A.以等腰三角形顶角的顶点为圆心,底边上的高为半径的圆与底边相切 | ||||||
B.若两个三角形的边长为8、6、4和4
| ||||||
C.梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 | ||||||
D.命题“两圆外离,则两圆无公共点”的逆命题是真命题 |
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