题目
题型:不详难度:来源:
①梯形ABCD是轴对称图形,②梯形ABCD是中心对称图形,③AC=BD,④BC=2AD,⑤AC⊥BD,⑥AC平分∠DCB
其中正确的有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
答案
①符合等腰梯形的性质,故此结论正确;
②等腰梯形是轴对称图形而非中心对称图形,故此结论不正确;
③等腰梯形的对角线相等,故此结论正确;
④过点D作DE⊥BC,过点A作AF⊥BC,则四边形AFED是矩形,
∵∠BCD=60°,
∴∠EDC=30°,
∴CE=BF=
1 |
2 |
∵AB=CD=AD,
∴BC=2AD,
故此结论正确;
⑤∵CD=AD,
∴∠DAC=∠DCA,
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴∠DCA=∠ACB,
∵∠BCD=60°,
∴∠DCA=∠ACB=30°,
∴∠DBC=30°,
∴∠BOC=120°,
故此结论不正确;
⑥∵CD=AD,
∴∠DAC=∠DCA,
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴∠DCA=∠ACB,
∴AC平分∠DCB,
故此结论正确.
所以正确的是①③④⑥.
故选C.
核心考点
试题【如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC、BD相交于O点,∠BCD=60°,下列有6个结论:①梯形ABCD是轴对称图形,②梯形ABCD是中心】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图2,若D为AB的中点,请判断四边形EDAC的形状,并说明理由;
(2)如图3,若∠A=60°,∠BOD=30°,四边形EDAC是等腰梯形吗?请说明理由;
(3)若AC=15,AB=25,请在图4中作出点D的位置使四边形的EDAC周长最小,请补全图形并求出四边形的EDAC的最小周长.
A.一组对边平行的四边形是等腰梯形 |
B.等腰梯形的两底角相等 |
C.同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 |
D.等腰梯形有两条对称轴 |
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