题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DH=
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(2)若AC=6,求梯形ABCD的面积.
答案
(1)证明:过D作DE∥AC交BC延长线于E,(1分)
∵AD∥BC,
∴四边形ACED为平行四边形.(2分)
∴CE=AD,DE=AC.
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴BD=AC=DE.
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD.
∴△DBE为等腰直角三角形.(4分)
∵DH⊥BC,
∴DH=
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(2)∵AD=CE,
∴SABCD=
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∵△DBE为等腰直角三角形,BD=DE=6,
∴S△DBE=
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∴梯形ABCD的面积为18.(8分)
注:此题解题方法并不唯一.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,DH⊥BC.(1)求证:DH=12(AD+BC);(2)若AC=】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)小明说:“若添加条件BD2=BC2+CD2,则四边形ABCD是矩形.”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明;
(2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形.
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(1)求证:四边形AECD是正方形;
(2)求∠B的度数.
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