题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）．
又BD⊥DC，∠BAD=90°，
∴∠BAD=∠BDC=90°（垂直定义）．
∴△ABD∽△DBC（两个角对应相等，两三角形相似）．
核心考点
举一反三
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（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．
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（1）求证：四边形AECD是正方形；
（2）求∠B的度数．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．
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