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题目
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如图,在梯形ABCD中,DCAB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3厘米,则梯形ABCD的周长为______.魔方格
答案
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∵DCAB,
∴∠DCA=∠CAB=30°,∠DAC=30°,
∴AD=DC=3厘米,
∵AD=BC,
∴CB=3厘米,∠DAB=∠B=60°,
∴∠ACB=90°,
∴AB=2BC=6,
∴梯形ABCD的周长为:3+3+3+6=15cm.
故答案为:15cm.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3厘米,则梯形ABCD的周长为______.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠B=∠C,E是BC边的中点.请你探索线段AE与DE间的数量关系,并说明理由.魔方格
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,AC=BD,AB=5cm,则DC=______cm.魔方格
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四边形ABCD各角之比∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则这个四边形为(  )
A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.梯形
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如图,已知:等腰梯形ABCD,ADBC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=5cm,则对角线AC=______cm.魔方格
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如图所示,在梯形ABCD中,ABCD,∠ABC=α,∠BAD=β,则AD:BC等于(  )
A.
cosα
sinβ
B.
sinα
sinβ
C.
sinβ
cosα
D.
sinβ
sinα
魔方格
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