如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由．魔方格

答案

数量关系是：AE=DE．（2分）
理由是：

AD∥BC

∠B=∠C

→梯形ABCD是等腰梯形→AB=CD（5分）．

AB=CD

∠B=∠C

BE=CE

→△ABE≌△DCE→AE=DE．（9分）

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC边的中点．请你探索线段AE与DE间的数量关系，并说明理由．】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AB=5cm，则DC=______cm．魔方格

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四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．等腰梯形

D．梯形

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如图，已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线AC=______cm．魔方格

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如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=α，∠BAD=β，则AD：BC等于（　　）

A．

cosα

sinβ

B．

sinα

sinβ

C．

sinβ

cosα

D．

sinβ

sinα

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“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是______．

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