题目

题型：不详难度：来源：

梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是______平方厘米．

答案

∵△OAD与△OBC的面积相等，阴影部分总面积为5平方厘米．
∴△OBC的面积是2.5平方厘米．
∵△AOB的面积=

1

2

AB•OM
△ABC的面积=

1

2

AB•MN=3.125平方厘米．
∴

OM

MN

=

0.625

3.125

=

1

5

∴

OM

ON

=

1

4

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是

1

4

，则面积的比是

1

16

．
∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．