题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AD=3,CG=2,求CD;
(2)若CF=AD+BF,求证:EF=
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答案
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC,
∴四边形ABGD为矩形,
∴AD=BG=3,AB=DG,
又∵BH⊥DC,CH=DH,
∴△BDC为等腰三角形,
∴BD=BG+GC=3+2=5,
在Rt△ABD中,AB=
BD2-AD2 |
52-32 |
∴DG=4,
在Rt△DGC中,
∴DC=
DG2+GC2 |
42+22 |
5 |
(2)证明:∵CF=AD+BF,
∴CF=BG+BF,
∴FG+GC=BF+FG+BF,即GC=2BF,
∵EF∥DC,
∴∠BFE=∠GCD,
∴Rt△BEF∽Rt△GDC,
∴EF:DC=BF:GC=1:2,
∴EF=
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核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DG⊥BC于G,BH⊥DC于H,CH=DH,点E在AB上,点F在BC上,并且EF∥DC.(1)若AD=3,】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:GA=GD.
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(1)求证:△OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
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