题目
题型:不详难度:来源:
4 |
3 |
(1)求BC的长与梯形ABCD的面积;
(2)当PQ=DQ时,求BP的长;(图2)
(3)设BP=x,CQ=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
答案
则四边形ABHD为矩形;
∴BH=DA=4,DH=AB=2;(1分)
在Rt△BCH中,tanC=
4 |
3 |
∴CH=
BH |
tanC |
BH2+CH2 |
又CD=CH+DH=5,
∴S梯形ABCD=
1 |
2 |
(2)连接AQ,
由DQ=PQ,可知△ADQ≌△APQ,AP=AD=4;(1分)
作PE⊥AB交AB的延长线于点E,(1分)
在Rt△BPE中,tan∠PBE=tanC=
4 |
3 |
令BE=3k,PE=4k.
则在Rt△APE中,AP2=AE2+PE2,(1分)
即42=(2+3k)2+(4k)2,解得:k=
4
| ||
25 |
∴BP=
BE2+PE2 |
4
| ||
5 |
(3)作PF⊥CD交CD于点F,
由∠AEF=∠EFD=∠APQ=90°,
可得:△AEP∽△PFQ;
∴
QF |
PF |
EP |
AE |
QF | ||
4-
|
| ||
2+
|
化简得:QF=
80x-16x2 |
50+15x |
又CF=
3 |
4 |
3 |
5 |
∴y=CF+FQ=(3-
3 |
5 |
80x-16x2 |
50+15x |
-5x2+19x+30 |
3x+10 |
定义域为(0<x<5).(1分)
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=4,tanC=43,∠ADC=∠DAB=90°,P是腰BC上一个动点(不含点B、C),作PQ⊥AP交CD于点】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图2,在四边形ABCD中,若AB=CD,E,F分别是AD、BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,请在图2中画图并观察,图中是否有相等的角?若有,请直接写出结论:______;
(3)如图3,在△ABC中,AC>AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是AD、BC的中点,连接FE并延长,与BA的延长线交于点M,若∠FEC=45°,判断点M与以AD为直径的圆的位置关系,并简要说明理由.
A.1:3 | B.1:9 | C.1:
| D.2:5 |
(1)写出面积S与时间t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,四边形MNCD是平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形MNCD是等腰梯形?
(1)求证:BF=BC;
(2)求△DEF的面积(用含a、m的代数式表示)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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