题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BF=BC;
(2)求△DEF的面积(用含a、m的代数式表示)
答案
∴∠A=90°,
∵∠ADF=45°,
∴∠AFD=45°,
∴AD=AF,
∵AB=AF+BF,AB=AD+BC,
∴BF=BC;
(2)连接FC.
设AD=AF=x,BC=BF=y.
连接CF,作DH⊥BC于H,易证矩形ABHD、直角三角形CDF,
又∵E是CD中点,
∴CD=2EF=2a,
由勾股定理得x2+y2=2a2…①,
有直角梯形的面积公式可得:(x+y)2=2m…②
②-①,得xy=m-a2
∵S△DFC=S梯形ABCD-S△AFD-S△BFC=
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∴S△DEF=
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核心考点
试题【如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD<BC),∠B=90°,AB=AD+BC.点E是CD的中点,点F是AB上的点,∠ADF=45°,FE=a,梯形AB】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.50° | B.60° | C.65° | D.75° |
A.1:2 | B.1:3 | C.2:3 | D.11:20 |
A.1:4 | B.1:3 | C.1:2 | D.3:4 |
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