题目
题型:不详难度:来源:
(1)梯形ABCD的面积等于______;
(2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于______秒;
(3)当P,Q,C三点构成直角三角形时,P点离开D点多少时间?
答案
(2)分别延长BA和CD,交于点N,
则NA:NB=AD:BC,即
NA |
NA+5 |
6 |
12 |
NA=5,则ND=NA=5.
设用了x秒PQ∥AB,则DP=x,PC=5-x,CQ=2x.
PC:CN=CQ:CB,
5-x |
5+5 |
2x |
12 |
15 |
8 |
即当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于
15 |
8 |
(3)当P,Q,C三点构成直角三角形时,有两种情况:
①当PQ⊥BC时,设P点离开D点x秒,
作DE⊥BC于E,∴PQ∥DE.
∴
CP |
CD |
CQ |
CE |
5-x |
5 |
2x |
3 |
∴x=
15 |
13 |
∴当PQ⊥BC时,P点离开D点
15 |
13 |
②当QP⊥CD时,设P点离开D点x秒
∵∠QPC=∠DEC=90°,∠C=∠C.
∴△QPC∽△DEC
∴
PC |
EC |
CQ |
CD |
5-x |
3 |
2x |
5 |
∴x=
25 |
11 |
∴当QP⊥CD时,点P离开点D
25 |
11 |
由①②知,当P,Q,C三点构成直角三角形时,点P离开点D
15 |
13 |
25 |
11 |
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长.
(2)求证:ED=BE+FC.
①MN的长是BC的
1 |
2 |
②△EMD的面积是△ABC面积的
1 |
16 |
③EM和FN的长度相等;
④图中全等的三角形有4对;
⑤连接EF,则四边形EBCF一定是等腰梯形.
A.①②⑤ | B.①③④ | C.①②④ | D.①③⑤ |
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