题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长.
(2)求证:ED=BE+FC.
答案
∴∠ECB=15°,
∵∠ECD=45°,
∴∠DCF=60°,
在Rt△DFC中:∠DCF=60°,FC=3,
∴DF=3
3 |
由题得,四边形ABFD是矩形,
∴AB=DF=3
3 |
∵AB=BC,
∴BC=3
3 |
∴BF=BC-FC=3
3 |
∴AD=BF=3
3 |
∴C梯形ABCD=3
3 |
3 |
3 |
答:梯形ABCD的周长是9
3 |
(2)证明:延长EB至G,使BG=CF,连接CG,
∵∠CBG=∠DFC=90°,BC=FD,
∴△BCG≌△FDC,
∴∠1=∠2,
∵∠1+∠DCF=90°,
∴∠2+∠DCF=90°,
∵∠DCE=45°,
∴∠ECG=45°,
∴∠DCE=∠ECG,
∴△DEC≌△EGC,
∴ED=EG,
∴ED=BE+FC.
核心考点
试题【已知,如图,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,点E是AB上的点,∠ECD=45°,连接ED,过D作DF⊥BC于F.(1)若∠BEC=75°,FC=3,求】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
①MN的长是BC的
1 |
2 |
②△EMD的面积是△ABC面积的
1 |
16 |
③EM和FN的长度相等;
④图中全等的三角形有4对;
⑤连接EF,则四边形EBCF一定是等腰梯形.
A.①②⑤ | B.①③④ | C.①②④ | D.①③⑤ |
A.8 | B.10 | C.12 | D.16 |
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