题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形AFCD是矩形;
(2)当AD=3时,试求DE的长.
答案
∴BC=2CF=2BF,
∵BC=2AD,
∴AD=CF=BF,
∵AD∥BC,
∴四边形AFCD是平行四边形,
∵BC⊥CD,
即∠C=90°,
∴四边形AFCD是矩形;
(2)过点A作AH⊥DE于点H,
∵四边形AFCD是矩形,
∴∠AFB=90°,
∵E是AB的中点,
∴EF=BE=AE=
1 |
2 |
∵∠B=60°,
∴△BEF是等边三角形,∠BAD=120°,
∴BF=EF=AE,
∵BF=AD,
∴AE=AD=3,
∴∠ADE=∠AED=30°,EH=
1 |
2 |
在Rt△AEH中,EH=AE•cos30°=3×
| ||
2 |
3 |
2 |
3 |
∴DE=3
3 |
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E,F分别为AB、BC的中点.(1)求证:四边形AFCD是矩形;(2)当AD=3】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a+
| B.
| C.a+b | D.a+2b |
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
(1)若BC=10,A(0,8),求点D的坐标;
(2)若BC=13
2 |
(3)如图,在PD上有一点Q,连接CQ,过P作PE⊥CQ交CQ于S,交DC于E,在DC上取EF=DE,过F作FH⊥CQ交CQ于T,交PC于H,当Q在PD上运动时,(不与P、D重合),
PQ |
PH |
(1)求证:△EGB是等腰三角形;
(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)).求此梯形的高.
A.31cm | B.25cm | C.19cm | D.28cm |
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