题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AE∥DF,如图1,则四边形AEFD是否是矩形?请说明理由.
(2)若AB=AD,∠B=40°,如图2,求∠EAF的度数.
答案
证明:∵AD∥BC,AE∥DF,
∴四边形AEFD为平行四边形,
又AD∥BC,AB∥DE,∴四边形ABED为平行四边形,
∴AB=DE,
∵AD∥BC,AF∥DC,∴四边形AFCD为平行四边形,
∴CD=AF,
又AB=CD,∴DE=AF,
∴四边形AEFD为矩形;
(2)由(1)得四边形ABED为平行四边形,
∴AD=BE,又AD=AB,
∴BE=AB,又∠B=40°,
∴∠BAE=∠BEA=
180°-∠B |
2 |
由四边形ABCD是梯形且AB=CD,即四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠C=∠B=40°,
又AF∥DC,∴∠AFE=∠C=40°,
则∠EAF=∠BEA-∠AFE=30°.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在边BC上.(1)若AE∥DF,如图1,则四边形AEFD是否是矩形?请说明理由】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
3 |
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围);
(2)当BP=1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积;
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
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