题目
题型:不详难度:来源:
(1)当t为何值时,四边形ABQP为矩形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
答案
∴AP=t(cm),PD=AD-AP=24-t(cm),CQ=3t(cm),BQ=BC-CQ=26-3t(cm),
(1)如图1:∵AD∥BC,
∴当PA=BQ时,四边形ABQP是平行四边形,
∵∠B=90°,
∴四边形ABQP是矩形,
即t=26-3t,
解得:t=6.5,
∴t=6.5s时,四边形ABQP是矩形,
(2)∵AD∥BC,
∴当QC=PD时,四边形PQCD是平行四边形.
此时有3t=24-t,
解得t=6.
∴当t=6s时,四边形PQCD是平行四边形.
(3)当四边形PQCD为等腰梯形时,如图所示:
在Rt△PQF和Rt△CDE中,
∵PQ=DC,PF=DE,
∴Rt△PQF≌Rt△CDE(HL),
∴QF=CE,
∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,即3t-(24-t)=4
解得:t=7(s)
即当t=7(s)时,四边形PQCD为等腰梯形.
核心考点
试题【如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求BD,BC的长;
(2)画出△BCD的外接圆(不写画法,保留作图痕迹),并指出AD是否为该圆的切线;
(3)计算tanC的值.
5 |
A.24 | B.20 | C.16 | D.12 |
(1)求BE的长;
(2)求∠CDE的正切值.
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