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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,高AE=1,上底AD=1,则其面积为(  )
A.4B.2


2
C.1D.2

答案
∵梯形ABCD是等腰梯形,∠B=45°,AE=AD=1,
∴BE=AE=1,
∴BC=3AE=3,
∴S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)•AE=
1
2
(1+3)×1=2.
故选D.
核心考点
试题【如图,已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,高AE=1,上底AD=1,则其面积为(  )A.4B.22C.1D.2】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
若等腰梯形的大底与对角线的长度相等,小底与高相等,则小底与大底的比为______.
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,ADBC,过A作腰CD的平行线,AECD,AB=AD=DC,∠B=60°
(1)△ABE是什么三角形?说明理由;
(2)已知,AB=5,试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长.
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如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,CB⊥AB,AB=20cm,BC=4cm,CD=15cm.点P、Q分别以A、C同时出发,以vP=4cm/s,vQ=1cm/s在AB、CD边上移动,设运动时间为t(s),求:
(1)t为何值时,四边形APQD是平行四边形?
(2)t为何值时,四边形APQD是直角梯形?
(3)t为何值时,四边形APQD是等腰梯形?
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在梯形ABCD中,∠ABC=90°,ADBC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒.
(1)求四边形ABPQ为矩形时t的值;
(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围;
(3)在移动的过程中,是否存在t使P、Q两点的距离为10cm?若存在求t的值,若不存在请说明理由.
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如图①,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DCAB,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若关于y与x的函数图象如图②,求梯形ABCD的面积.
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