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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为______.
答案

过A作AEDC交BC于E,
∵ADBC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AD=EC=DC,AE=DC,
∵AB=CD,
∴AB=AE,
∴△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=AE=DC=AD=CE,
∵BC=12,
∴AB=AD=DC=6,
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30,
故答案为:30.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为______.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
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如图所示,将一个直角梯形ABCD沿BC方向移动到四边形GEIH的位置,若AB=10,AF=4,GF=3,则阴影部分面积为______.
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已知等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,则DE=______.
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如图,在梯形ABCD中,CDAB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若CD=3cm,AB=9cm,求梯形的高和梯形的面积.
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已知:如图,梯形ABCD中,ABCD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.
(1)求证:△ABE≌△FCE;
(2)若BC⊥AB,且BC=16,AB=15,求AF的长.
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