已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．求证：CE=DF． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：内江难度：来源：

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过A的直线交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，过B的直线交⊙O₁于E，交⊙O₂于F，且CD∥EF．
求证：CE=DF．魔方格

答案

证明：连接AB；
∵∠CAB=∠F，CD∥EF；
∴∠C+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∵∠CAB+∠E=180°，
∴∠C=∠CAB=∠F，
∴∠F+∠E=180°；
∴四边形CDFE是平行四边形；
∴CE=DF．

核心考点

试题【已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．求证：CE=DF．】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1，另一直角边的长为

．

（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______．
（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______．
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是______；当点B的移动距离为______时，四边形ABC₁D₁为菱形，其理由是______．（图3、图4用于探究）

题型：荆州难度：| 查看答案

下列命题：
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（2）等腰梯形对角线相等；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中假命题是（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（2），（3）

题型：海南难度：| 查看答案

不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC	B．AB=CD，AB∥CD
C．AB=CD，AD∥BC	D．AB∥CD，AD∥BC

题型：柳州难度：| 查看答案

下面的说法中不正确的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

题型：不详难度：| 查看答案

下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边相等，另一组对边平行

B．一组对边平行，一组对角互补

C．一组对角相等，一组邻角互补

D．一组对角互补，另一组对角相等

题型：不详难度：| 查看答案

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