题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
答案
取BD中点O,连接OG,OC,
∵CB=CD,∠DCB=90°,∴CO=BD,
∵DG=GF,∴GH∥BD,GH=BD,
∴OG∥BF,OG=BF,
∴OC=GH,
∵△BEF是等腰直角三角形,
∴EH=BF,∴EH=OG,
∴四边形OBHG是平行四边形,
∴∠BOG=∠BHG,
∵∠BOC=∠BHE=90°,
∴∠GOC=∠EHG,
在△GOC和△EHG中∵,
∴△GOC≌△EHG,
∴EG=CG,∠EGH=∠GCO,
∴∠EGC=∠EGH+∠HGO+∠CGO,
=∠CGO+∠GCO+∠GOD,|
=180°﹣∠DOC,
=180°﹣90°,
=90°,
∴EG⊥CE,
即EG=CG.EG⊥CG.
核心考点
举一反三
(1)如图1,是在直线l上找一点P,使得PA+PB最短(画图即可)。
(2)如图2,应用:已知正方形ABCD中,E为AB的中点,在线段BD上找一点P,使得PA+PE的值最小,并说明理由。
(3)探索:E为正方形ABCD的AB边的中点,如图3,M为BC上一点,N为CD上一点,连接EM,MN,NA,请你应用(1)的原理在图2中找出点M,N,使得EM+MN+NA的值最小,画图即可。
B.AB=CD
C.AD=BC
D.BC=CD
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