题目

题型：北京竞赛题难度：来源：

如图所示，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC，△PBD的面积等于48，求△PBC的面积．

答案

解：设PD与BC交点是O，取BC中点E，连接PE．
∵PB=PC，
∴PE⊥BC，
∴四边形ABCD是正方形，
∵CD⊥BC，
∴PE∥CD．
设PE=x，
∴，
∵OE+OC=CE=BC=4，
∴OE=，
∴OB=OE+BE=+4=，
∴S_△PBD=S_△PBO+S_△DBO=BO×PE+BO×DC=（PE+DC）BO
=（x+8）=4x+16=48，
∴x=8，PE=8，