如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点。求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南省期末题难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点。
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形。

答案

证明：（1）∵正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点，
∴AB=CD∠A=∠C AE=CF．
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点，
∴DE∥BF，DE=BF。
∴四边形BFDE是平行四边形。

核心考点

试题【如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点。求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形。】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2。
（1）求EC：CF的值；
（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。