已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：①AE=cm；②四边形AE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：①AE=

cm；②四边形AEGC是菱形；③S_△BDC=S_△AEC；④CE=

cm；⑤△CFE为等腰三角形，其中正确的有

[ ]
A．①③⑤
B．②③⑤
C．②④⑤
D．①②④

答案

核心考点

试题【已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB=1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下结论：①AE=cm；②四边形AE】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=（）．

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如图，正方形ABCD中，AB=

，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积是（）

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顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是 [ ]
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=

．下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为

；
③EB⊥ED；
④S_△APD+S_△APB=1+

；
⑤S_{正方形ABCD}=4+

．
其中正确结论的序号是

[ ]
A．①③④
B．①②⑤
C．③④⑤
D．①③⑤

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如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为 _________ 时，甲能由黑变白．

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