题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
(1)请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系?并说明理由.
(2)以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG,连接KF(要求:在已知图中作出相应简图),猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并说明理由.
答案
(1)DE=DG,DE⊥DG.理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴DC=DA,∠DCE=∠DAG=90°.
又∵CE=AG,
∴△DCE≌△GDA.
∴DE=DG,∠EDC=∠GDA.
又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°,
∴∠ADE+∠GDA=90°,
∴DE⊥DG.
(2)画图如图:截GD长,以点G,E为顶点画弧,交点为F. 四边形CEFK为平行四边形.理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵BK=AG,
∴GK=AK+AG=AK+BK=AB.即 GK=CD.
又∵K在AB上,点G在BA的延长线上,
∴GK∥CD.
∴四边形CKGD是平行四边形.
∴DG=CK,DG∥CK.
又∵四边形DEFG都是平行四边形,
∴EF=DG,EF∥DG.
∴CK=EF,CK∥EF.
∴四边形CEFK为平行四边形.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG. (1)请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系?并说明理】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AE=cm;
②四边形AEGC是菱形;
③S△BDC=S△AEC;
④CE=cm;
⑤△CFE为等腰三角形,
其中正确的有
B.②③⑤
C.②④⑤
D.①②④
B.②③
C.②④
D.①②或①④
最新试题
- 1质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图2中虚线所示.下列表述正确的是
- 2已知P为函数图象上的一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P数为[ ]A.0个 B.
- 3小红今年10岁,可她在家乡从未见过下雪,下面四个城市中,小红的家乡最可A.三亚B.漠河C.乌鲁木齐D.武汉
- 4胎儿发育的场所( )A.子宫颈B.子宫C.输卵管D.输卵管和子宫
- 5-3x-(x+1)+(4x+2)=______.
- 6听下面一段材料,回答第1-3小题。1. The first time the man talked with a for
- 7只能表示某一个化学反应的离子方程式的是A.H++OH-=H2OB.CO32-+2H+=H2O+CO2↑C.Cu(OH)2
- 8材料一:党的十八大报告明确指出,要全面贯彻落实党的民族政策,牢牢把握各民族共同团结奋斗、共同繁荣发展的主题,深入开展民族
- 9若变量x,y满足,则z=3x+2y的最大值是( )。
- 10给出下列四个命题:①函数值域是R;②记为等比数列的前n项之和,则一定成等比数列;③设方程解集为A,解集为B,则的解集为;
热门考点
- 1容量相同的A、B两个电水壶,装有质量、初温均相同的水,将它们同时插入家庭电路的插座中后,经过一段时间,A壶内的水先烧开(
- 2目前,我国影视文化市场面临精品短缺问题的同时,还存在着相同题材、相同形式影视作品同质化竞争导致产能严重过剩、文化消费意愿
- 3They set out __________ for the __________boy. [ ]A. s
- 4对于同温同压条件下的气体12C18O与14N2,判断正确的是A.体积相等时密度相等B.原子数相等时中子数相等C.体积相等
- 5The teacher _______ is talking with Jane is strict _______ u
- 6从建筑美术上讲,鸟巢是非常有创意的,但在实际的施工中,大跨度的结构需要大量用钢,在力学上是“无法承受之重”,这一事实给我
- 7某校高二年级在开学伊始开展了“读一本好书”活动。活动指出书有优劣之分,多读些能传递爱和其真善美、传递博大精神、高尚道德和
- 8市售氯化钾中所含杂质以Na+、Mg2+为主,也含有少量SO42—、Fe3+等。提纯过程如下:(1)操作I所用的玻璃仪器有
- 9下列各句中,没有语病的一句是( )A.“2013北川文化旅游推广活动”现场特别设立了民俗文化体验区,展出羌雕、羌绣和
- 10【题文】搜智调查机构联合中国民意调查网对京、沪、穗、深、蓉五城市市民进行一项电话抽样民意调查,共收集有效样本1550个,