当前位置:初中试题 > 数学试题 > 正方形 > 设ABCD是边长为1的正方形,点M在AB上,且AM:MB=1:2,N在AD上,AN:ND=2:1,作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′,使四边分别过A、...
题目
题型:不详难度:来源:
设ABCD是边长为1的正方形,点M在AB上,且AM:MB=1:2,N在AD上,AN:ND=2:1,作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′,使四边分别过A、B、C、D,且A′D′MN,则正方形的面积A′B′C′D′为______.
答案

魔方格
如图,
可证明△ADD′△NAM,则DD′:D′A=MA:AN=1:2,
设DD′=x,则D′A=2x,x2+(2x)2=12
解得x=
1


5
,则A′A=
1


5
,AD′=
2


5

∴S正方形A′B′C′D′=(
1


5
+
2


5
2=
9
5

故答案为:
9
5
核心考点
试题【设ABCD是边长为1的正方形,点M在AB上,且AM:MB=1:2,N在AD上,AN:ND=2:1,作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′,使四边分别过A、】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2012次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2012
魔方格
的位置,则P2012的横坐标x2012=(  )
A.2012B.2011C.2010D.2009
题型:不详难度:| 查看答案
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以A为旋转中心,把△ADE顺针旋转90°,则下列结论不正确的是(  )
A.连接EF,则△AEF是等腰直角三角形
B.四边形AFCE的面积与正方形ABCD的面积相等
C.DE=BF=
1
2
BC
D.若E为DC中点,则BF=
1
2
BC
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知正方形ABCD的边长为3,如果将线段AC绕点A旋转后,点C落在BA的延长线上的C′点处,那么sin∠ADC′=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则
AO
DO
等于(  )
A.
2


5
3
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
2
魔方格
题型:梧州难度:| 查看答案
用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰三角形,一定可以拼成的图形是(  )
A.(1)(2)(5)B.(2)(3)(5)C.(1)(4)(5)D.(1)(2)(3)
题型:郑州难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.