题目

题型：朝阳区难度：来源：

已知：如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=

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BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．
连接______，则______=AE．

答案

连接CF，则CF=AE（也可连接FD），
∵正方形ABCD，
∴AB=BC，∠ABC=∠ABE=90°，
因为F是AB的中点，
∴FB=

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AB，
∵EB=

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BC，
∴EB=FB，
在△ABE和△CBF中，

AB=CB ∠ABE=∠CBF EB=FB

．
∴△ABE≌△CBF，
∴AE=CF．