题目
题型:不详难度:来源:
(1)观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
答案
证明:(1)延长BG与DE交于H点,
BG⊥BD,且BG=DE.
在直角△BCG中,BG=
BC2+CG2 |
在直角△DCE中,DE=
DC2+CE2 |
∵BC=DC,CG=CE,
∴BG=DE.
在△BCG和△DCE中,
|
∴△BCG≌△DCE,
∴∠BGC=∠DEC,BG=DE,
又∵∠BGC=∠DGH,∠DEC+∠CDE=90°,
∴∠DGH+∠GDH=90°,∴∠DHG=90°,
故BG⊥DE,且BG=DE.
(2)存在,△BCG≌△DCE,(1)中已证明,
且△BCG和△DCE有共同顶点C,则△DCE沿C点旋转向左90°与△BCG重合.
核心考点
试题【如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.(1)观察猜想BG与DE之间的关系,并证明你的猜想;(2)图中是】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠APB=∠EPC | B.∠APE=90° |
C.P是BC的中点 | D.BP:BC=2:3 |
(1)求证:∠1=∠2;
(2)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论.
(1)求证:
BP |
PC |
BN |
DC |
(2)若tan∠DCM=
5 |
2 |
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
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