题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OM=ON;
(2)设正方形ABCD的边长为a,求证:四边形OMAN的面积是定值.
答案
(1)证明:在正方形ABCD中,∠OAM=∠OBN=45°,OA=OB,
∵∠AOM+∠AON=∠EOG=90°,
∠BON+∠AON=∠AOB=90°,
∴∠AOM=∠BON,
∵在△AOM和△BON中,
|
∴△AOM≌△BON(ASA),
∴OM=ON;
(2)作OG⊥AB,OH⊥AD分别于点G,H.则OH=OG,四边形OHAG是正方形.
∵在Rt△AOH和Rt△AOG中,
|
∴Rt△AOH≌Rt△AOG(HL),
∴S四边形OMAN=S正方形OHAG=
1 |
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核心考点
试题【如图,正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.(1)求证:OM=ON;(2)设正方形ABCD的边长为a,】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)DQ=CP;
(2)OP⊥OQ.
A.π | B.2π | C.3π | D.4π |
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)若AE=5cm,求四边形ABCD的面积.
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