如图，正方形AECF中，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形AECF中，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

（1）由图可知，点A为旋转中心；

（2）∠EAF为旋转角，
在正方形AECF中，∠EAF=90°，
所以，旋转了90°；

（3）∵△BEA旋转后能与△DFA重合，
∴△BEA≌△DFA，
∴S_△BEA=S_△DFA，
∴四边形ABCD的面积=正方形AECF的面积，
∵AE=5cm，
∴四边形ABCD的面积=5²=25cm²．

核心考点

试题【如图，正方形AECF中，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通
魔方格

过观察，回答下列问题：
（1）△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？
（2）△AEF是什么形状的三角形？

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如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，DF=3CF，下面得出六个结论中：①△ABE∽△AEF；②△ABE∽△ECF；③△ADF∽△ABE；④△AEF∽△ECF；⑤△AEF∽△ADF；⑥△ECF∽△ADF，其中正确的个数是（　　）

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