题目
题型:四川难度:来源:
(1)求证:△AEP∽△CEA;
(2)判断线段AB与OF的位置关系,并证明你的结论;
(3)求BH:HC.
答案
(1)证明:∵ABCD为正方形,
∴∠CAB=∠ACB=45°,∠DCB=90°,
∴AB是⊙D的切线,A为切点,
∴∠BCE=∠CAP,
∴∠PAE=∠ACE,
∵∠AEP=∠AEC,
∴△PAE∽△ACE;
(2)∵∠CPF=∠CAP+∠ACP=∠CAP+∠BAP=45°,
∴∠COF=90°,
∴∠BOF=90°,
∴∠BOF=∠B=90°,
∴AB∥OF;
(3)∵AB∥OF,
∴BH:OH=AB:OF=2:1,
∵CO=OB=OH+HB,
∴BH:HC=2OH:4OH=1:2.
核心考点
试题【已知:如图,ABCD为正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点,连接AC、AP、CP,井延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
XY |
YZ |
A.4 | B.1+2
| C.2
| D.5 |
(1)如图2,如果EF∥BC,MN∥CD,那么EF______MN(位置),EF______MN(大小);
(2)如图3,如果E与A,F与C,M与B,N与D重合,那么EF______MN(位置),EF______MN(大小);
(3)当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时,猜想线段EF、MN满足什么位置关系时,才会有EF=MN,画出相应的图形,并证明你的猜想.
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