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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.魔方格
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,AE⊥BF,
∴∠DAE+∠AED=90°,∠DAE+∠AFB=90°,
∴∠AED=∠AFB,
又∵AD=AB,∠BAD=∠D,
∴△AED≌△ABF,
∴AE=BF.
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方形ABCD中,边长为4,E是AD边的中点,连接BE,作EG⊥BE交CD于点F,交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE△DEF;
(2)求DF的长;
(3)求△BEG的面积.魔方格
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如图,P是正方形ABCD边BC上一点,且BP=3PC,Q是DC的中点,则AQ:QP=(  )
A.2:1B.3:1C.3:2D.5:2
魔方格
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如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△ADE△CMN,求CM的长.魔方格
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如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点.
(1)求证:△ADQ△QCP;
(2)在现在的条件下,请再写出一个正确结论.魔方格
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在正方形ABCD中,AB=6cm,对角线AC、BD相交于点O,则△AOB的周长是(  )
A.6+


2
B.6+3


2
C.6+6


2
D.12+6


2
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