题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,
∠ABE=∠BCF=90°,
∵∠AOF=90°,∠AOB=90°,
∴∠BAE+∠OBA=90°,
又∵∠FBC+∠OBA=90°,
∴∠BAE=∠CBF(同角的余角相等),
在△ABE和△BCF中
∴
|
∴△ABE≌△BCF(ASA).
∴BE=CF.
核心考点
举一反三
2 |
A.8 | B.6 | C.5 | D.4 |
(A题)如图所示,四边形OABC与ODEF均为正方形,CF交OA于P,交DA于Q.
(1)求证:AD=CF.
(2)AD与CF垂直吗?说说你的理由.
(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时,(1),(2)的结论是否有变化(不需说明理由).
(B题)如图所示,用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.
(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时,你在(1)中得到的结论还成立吗?请画出图形并简要说明理由.
求证:MB+ND=MN.
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