题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且
AE |
BC |
| ||
2 |
答案
∴∠BCE=∠ACE=∠OEC,∠OCF=∠FCD=∠OFC,
∴OE=OC,OC=OF,
∴OE=OF.
(2)当O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形,
∵AO=CO,OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵∠ECA+∠ACF=
1 |
2 |
∴∠ECF=90°,
∴四边形AECF是矩形.
(3)当四边形AECF是正方形时,AO⊥EF,
∵BC∥EF,
∴AC⊥BC,AC=
2 |
∵
AE |
BC |
| ||
2 |
∴BC=
| ||
3 |
∴tanB=
AC |
BC |
| ||||
|
3 |
∴∠B=60°.
核心考点
试题【如图,△ABC中,点O是AC边上的一动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)当点】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求正方形ABCD的周长;
(2)若四边形EOFD的面积为10,求代数式(a-b)2+4(a-1)(b-1)的值.
(3)当OE⊥OF时,求证:EF2=a2+b2.
5 |
2 |
6 |
6 |
①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.
A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 |
(1)求证:△CPB≌△AEB;
(2)求证:PB⊥BE;
(3)若PA:PB=1:2,∠APB=135°,求cos∠PAE的值.
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