题目
题型:不详难度:来源:
答案
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∴第二次新生成图形的面积为:
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第三次新生成图形的面积为:
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∵由题可得生长到第4次所得缺角正方形的边长为:
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又∵缺角三角形的中心在先前正方形的角上,
∴它少了
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所以一个缺角三角形的面积是 (
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总共的面积=
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则生长到第4次后,所得图形的面积是=1+
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故答案为:
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核心考点
试题【一个纸质的正方形“仙人掌”,假设“仙人掌”在不断地生长,新长的叶子是“缺角的正方形”,这些“正方形”的中心在先前正方形的角上,它们的边长是先前正方形的一半(如图】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图2,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E.
①求证:DF=EF;
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论;
(2)若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断(1)中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论.(所写结论均不必证明)
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(1)如图,当四边形ABCD是正方形时,△ADE、△BCE和△CDE的面积之间有着怎样的关系?证明你的结论.
(2)若四边形ABCD是矩形时,(1)中的结论是否仍然成立?为什么?ABCD是平行四边形呢?
(3)当四边形ABCD是梯形时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(1)求证:DF=EF;
(2)当点P在线段AO上时,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出PA的长;如果不能,请简单说明理由.
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