题目
题型:不详难度:来源:
求证:
(1)△BCQ≌△CDP;
(2)OP=OQ.
答案
∴∠B=∠PCD=90°,BC=CD,(2分)
∴∠2+∠3=90°,
又∵DP⊥CQ,
∴∠2+∠1=90°,
∴∠1=∠3,(4分)
在△BCQ和△CDP中,
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∴△BCQ≌△CDP.(5分)
(2)连接OB.
(6分)
由(1):△BCQ≌△CDP可知:BQ=PC,(7分)
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,AB=BC,
而点O是AC中点,
∴BO=
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在△BOQ和△CDP中,
|
∴△BOQ≌△COP,
∴OQ=OP.(10分)
核心考点
试题【如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQ,DP⊥CQ于点E,交BC于点P,连接OP,OQ;求证:(1)△BCQ≌△CDP】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15° | B.22.5° | C.30° | D.25° |
A.
| B.
| C.
| D.
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(1)求证:AB-OF=
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(2)点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与
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(3)在(2)的条件下,当A1E1=6,C1E1=4时,求BD的长.
①AE与BE的长度大小关系为______;
②若以线段AB为一边作正方形ABCD,C、D两点恰好分别在直线l2、l4上,则sinα=______.
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