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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD的边长为3,以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么PQ的长是(  )
A.
3


3
2
B.
2


3
3
C.3


3
D.6


3

答案
根据题意可知△PDQ是等腰三角形,且DC垂直平分PQ,
易得DE=1.5,DQ=3;
在Rt△DEQ中DE=


9-
9
4
=
3


3
2

所以PQ=2DE=3


3

故选C.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD的边长为3,以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么PQ的长是(  )A.332B.233C.33D.63】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是边CD上的任意一点(不与C、D重合),将△ADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)若设DE=x,BG=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)连接CF,若AGCF,求DE的长.
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如果一个正方形的对角线长2


2
cm,则边长为______.
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如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ADE≌△CDE;
(2)过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH;
(3)设AD=1,DF=x,试问是否存在x的值,使△ECG为等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
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如图,将边长为an(n=1,2,3,…)的正方形纸片从左到右顺次摆放,其对应的正方形的中心依次为A1,A2,A3,…,且后一个正方形的顶点在前一个正方形的中心,若第n个正方形纸片被第n+1个正方形纸片盖住部分的边长(即虚线的长度)记为bn,已知a1=1,an-an-1=2,则b1+b2+b3+…+bn=______.
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如图,正方形ABCD中,DEAC,DE交BC的延长线于E,若AB=2厘米,则下列结论错误的是(  )
A.四边形ACED是平行四边形
B.四边形ACED的面积是4平方厘米
C.DO=1厘米
D.∠DAE=22.5°

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