题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EB=GD;
(2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=2,AG=
2 |
答案
∴∠GAD=∠EAB,
∵四边形EFGA和四边形ABCD是正方形,
∴AG=AE,AB=AD,
在△GAD和△EAB中
|
∴△GAD≌△EAB(SAS),
∴EB=GD;
(2)EB⊥GD.
理由如下:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAB=90°,
∴∠AMB+∠ABM=90°,
又∵△AEB≌△AGD,
∴∠GDA=∠EBA,
∵∠HMD=∠AMB(对顶角相等),
∴∠HDM+∠DMH=∠AMB+∠ABM=90°,
∴∠DHM=180°-(∠HDM+∠DMH)=180°-90°=90°,
∴EB⊥GD.
(3)连接AC、BD,BD与AC交于点O,
∵AB=AD=2,在Rt△ABD中,DB=
AB2+AD2 |
2 |
在Rt△AOB中,OA=OB,AB=2,由勾股定理得:2AO2=22,
OA=
2 |
即OG=OA+AG=
2 |
2 |
2 |
∴EB=GD=
OG2+OD2 |
8+2 |
10 |
核心考点
试题【如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.(1)求证:EB=GD;(2)判断EB与G】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
DF.
(1)求证:BF=DF;
(2)设AF=x,△ABF面积为y,求y与x的函数关系式,并画出图象.
(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;
(2)求y与x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A′处,试探索:△A′BF能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长;如果不能,请说明理由.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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