题目
题型:不详难度:来源:
求证:(Ⅰ)DD1+FF1=AB;
(Ⅱ)线段AB的中点N也平分线段D1F1.
答案
∵DD1⊥AB、EE1⊥AB,
∴∠DD1A=∠EE1B=∠AKC=∠BKC=90°,
∴∠DAD1+∠CAB=∠CAE+∠ACK=∠CBK+∠BCK=∠CBK+∠EBE1=90°,
∴∠DAD1=∠ACK,∠EBE1=∠BCK,
∵AD=AC,BC=BE,
∴△ADD1≌△CAK,△EBE1≌△BCK,
∴DD1=AK,EE1=BK,
∴DD1+EE1=AB;
(2)设M为DF的中点,Q为D1F1的中点,
则:MQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
当四边形DD1E1E为矩形时,以上结论仍然成立.
∴△ADD1≌△CAK,△EBE1≌△BCK,
又∵D1A=CK=E1B,
∴AB的中点N就是D1E1的中点.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠CAB与∠CBA均为锐角,分别以CA、CB为边向△ABC外侧作正方形CADE和正方形CBFG,再作DD1⊥直线AB于D1,FF1⊥直线AB于】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5:8 | B.3:4 | C.9:16 | D.1:2 |
(1)求证:BE-DF=EF;
(2)如图②,若点P在DC的延长线上,其余条件不变,则BE,DF,EF有怎样的数量关系______(不用证明)
(3)如图③,若点P在CD的延长线上,其余条件不变,画出图形,写出此时BE,DF,EF之间的数量关系,并证明你的结论.
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