题目
题型:不详难度:来源:
答案
则△ABE≌△ABD,△ACD≌△ACG,
所以,AD=AE=AG,∠AEB=∠AGC=90°,
∵∠BAC=45°,
∴∠EAG=∠EAB+∠BAD+∠CAD+∠CAG=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC=2×45°=90°,
∴四边形AEFG是正方形,
∵BD=3,DC=2,
∴BC=BD+CD=3+2=5,
设AD=x,则BF=EF-BE=x-3,CF=FG-CG=x-2,
在Rt△BCF中,根据勾股定理,BF2+CF2=BC2,
即(x-3)2+(x-2)2=52,
整理得,x2-5x-6=0,
解得,x1=-1(舍去),x2=6,
所以,S△ABC=
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核心考点
举一反三
A.5:8 | B.3:4 | C.9:16 | D.1:2 |
(1)求证:BE-DF=EF;
(2)如图②,若点P在DC的延长线上,其余条件不变,则BE,DF,EF有怎样的数量关系______(不用证明)
(3)如图③,若点P在CD的延长线上,其余条件不变,画出图形,写出此时BE,DF,EF之间的数量关系,并证明你的结论.
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