题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示:
(1) 求证:⊥;
(2) 若M为的中点 ,证明:直线∥平面;
(3) 若,求三棱锥A-PDC的体积.
答案
解析
(1)∵ ,
∴ ⊥,
在梯形中,,
∴,又可得,,
∴⊥,
又∵,,
∴⊥平面,
∴⊥ …5分
(2) 取中点,连结,,可证∥且=,
∴∥,平面,平面
∴∥平面 ……9分
(3) ∵ ,
∴ …12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示: (1) 求证:⊥; (2) 若M为的中点 ,证明:直线∥平面; (3) 若,求三棱锥A-PDC的体】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,
(Ⅰ)求这个组合体的表面积;
(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为,其中为正方形.
(i)求证:;
(ii)设点为棱上一点,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
体的表面积为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
如图所示,某几何体的正视图、侧视图均为半圆和等边三角形的
组合,俯视图为圆形,则该几何体的全面积为 .
(Ⅰ)求证AGEF;
(Ⅱ)确定点G的位置,使AG面CEF,并说明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
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