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题目
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如图,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是各边中点,如果阴影部分的面积是5cm2,那么AB的长度是______cm.
答案
根据图形可知:把所有的空白处拼起来等于4个与阴影部分相同的正方形,
也就是说阴影部分的正方形是大正方形的
1
5

所以大正方形的面积是25,
所以边长是5.
故答案为:5.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是各边中点,如果阴影部分的面积是5cm2,那么AB的长度是______cm.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置,点B、C、F在同一直线上,BF=12,再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上,DP交AB于点M,DQ交BF于点N.
(1)求证:△DBM≌△DFN;
(2)将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时,四边形DMBN的面积是否变化?如果不变,请简要说明理由并求出它的面积;
(3)分别延长正方形的边CB和边EF,使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ(或它们的延长线)交于点G和点H,试探究下列问题:
①线段BG与FH相等吗?说明你的理由;
②当线段FN的长是方程x2+x-12=0的一根时,试求出
NG
NH
的值.
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如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为(  )
A.


3
-1
B.3-


5
C.


5
+1
D.


5
-1

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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,则∠EFD=______.
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如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为


2
,则O点到BE的距离OM=______.
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如图ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?请证明你的猜想.
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