题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
(2)过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系,并说明理由.
答案
∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形,
∴AB=AD,AE=AG,∠ABE=∠ADG=90°,
∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD,
∴∠BAE=∠DAG,
在△ADG和△ABE中,
|
∴△ADG≌△ABE;
(2)FH=CH.
由(1)可得∠FEH=∠BAE=∠DAG,
在Rt△EFH和Rt△AGD中,
∵
|
∴△EFH≌△AGD,
∴EH=AD=BC,FH=GD=BE,
∴BC-EC=EH-EC,即BE=CH,
∴FH=CH.
核心考点
试题【正方形四条边都相等,四个角都是90°,如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是BC上一点,以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明.
(2)连接EF,若∠ECD=30°,求∠AFE的度数.
(1)求∠CEG的度数;
(2)当BG=2
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(3)如果AM⊥BF,AM与BC相交于点M,四边形AMCD的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
(1)在图1中,求AD:AB的值;在图2中,求AP:AB的值;
(2)比较S1+S2与S的大小.
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