题目
题型:不详难度:来源:
(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明.
(2)连接EF,若∠ECD=30°,求∠AFE的度数.
答案
证明:如图,∵△AFD是由△CED绕点D顺时针旋转90°而得到的.
∴△ADF≌△CDE,
∴CE=AF,∠1=∠2,DE=DF.
延长CE交AF于点G.
∵四边形ABCD是正方形,∠CDA=90°.
又∠3=∠4,∠2+∠4+∠EGA=∠1+∠3+∠CDE=180°
∴∠EGA=∠CDE=90°
即CE⊥AF;
(2)∵∠1=30°,∠2=30°又∠ADF=90°,
∴∠AFD=60°,
∵DE=DF,
∴∠EFD=45°,
∴∠AFE=∠AFD-∠EFD=15°.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,E是AD上一点(E与A、D不重合).连接CE,将△CED绕点D顺时针旋转90°,得到△AFD.(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠CEG的度数;
(2)当BG=2
5 |
(3)如果AM⊥BF,AM与BC相交于点M,四边形AMCD的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
(1)在图1中,求AD:AB的值;在图2中,求AP:AB的值;
(2)比较S1+S2与S的大小.
(1)求证:OE=OF;
(2)写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式,并证明你的结论.
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