题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠CEG的度数;
(2)当BG=2
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(3)如果AM⊥BF,AM与BC相交于点M,四边形AMCD的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.
答案
∴BC=CD,∠BCD=∠DCE=90°.
∵BF⊥DE,
∴∠GFD=90°,
∴∠GBC+∠DGF=90°,∠CDF+∠DGF=90°,
∴∠GBC=∠CDE,
∵∠BGC+∠GBC=90°,∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BGC=∠DEC,
在△BCG和△DCE中,
|
∴△BCG≌△DCE(ASA).
∴GC=EC,即∠CEG=45°.
(2)在Rt△BCG中,BC=4,BG=2
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利用勾股定理,得CG=2.
∴CE=2,DG=2,即得 BE=6.
∴S△AEG=S四边形ABED-S△ABE-S△ADG-S△DEG
=
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=2.
(3)由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM∥DE.
于是,由AD∥BC,可知四边形AMED是平行四边形.
∴AD=ME=4.
由CE=x,得MC=4-x.
∴y=S梯形AMCD=
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即y=-2x+16,定义域为0<x<4.
核心考点
试题【已知:如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为边BC延长线上一点,连接DE,BF⊥DE,垂足为点F,BF与边CD交于点G,连接EG.设CE=x.(1)求∠CEG】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在图1中,求AD:AB的值;在图2中,求AP:AB的值;
(2)比较S1+S2与S的大小.
(1)求证:OE=OF;
(2)写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式,并证明你的结论.
A.a+b+c | B.a+c | C.a+2b+c | D.a-b+c |
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