题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是______．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB=

64

=8，∠D=∠CBE=90°，
∵CE⊥CF，
∴∠DCF+∠FCB=90°，∠ECB+∠FCB=90°，
∴∠DCF=∠ECB，
∴△DCF≌△BCE．
∴CF=CE，
由△CEF的面积是50，可得CF=CE=

100

=10，
在Rt△CDF中，DF=

CF2-CD2

=

36

=6．
故答案为：6．