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题目
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如图,直角坐标系中,正方形ABCD的面积是______.
答案
∵A(-1,0)、B(0,-1)、C(1,0)、D(0,1),
∴OC=OA=OB=OD,
∵AC⊥BD,
∴四边形ABCD为正方形,
在Rt△ODC中,DC2=OD2+OC2
∴DC=


12+12
=


2

∴正方形ABCD的面积=(


2
2=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【如图,直角坐标系中,正方形ABCD的面积是______.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图1,点O为正方形ABCD内任一点,连接AO、BO,分别以AO、BO为一边作如图所示正方形BOMN和正方形AOFE,连接CN
(1)AE、CN之间有怎样的关系?请验证;
(2)若点O是正方形ABCD外部一点,如图2,其他条件不变(1)的结论是否成立?请验证.
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在正方形ABCD内取一点M,使△MAB是等边三角形,那么∠ADM的度数是______.
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已知四边形ABCD各边中点分别E,F,G,H,如果四边形ABCD是______,那么四边形EFGH是正方形.
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如图是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②′,…,依此类推,若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为______cm.
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如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=______.
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