题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;
(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。
答案
(II)
解析
试题分析:(I)由得,
由得,由得
由此猜想,
下面用数学归纳法证明
(1)当时,,猜想成立。
(2)假设当时,猜想成立,即
那么当时,
所以,当时,猜想也成立。
由(1)(2)知,对于任意都有成立。
(II) =n,则
设
=
=
点评:中档题,本题解的思路较为清晰。涉及数列不等式的证明问题,提供了数学归纳法这一证明方法,利用递推公式计算要准确,应用数学归纳法证明,要注意规范性---“两步一结”,且必须应用归纳假设。
核心考点
举一反三
(I) 求及 ;
(II)证明:,(注:).
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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