题目
题型：期末题难度：来源：
答案
理由： ∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC.
又∵∠ADE=∠EDC，∴∠DEC=∠EDC.∴EC=DC.
∵DE⊥AC，∴∠DAC+∠ADE=90°，∠DCA+∠EDC=90°.
又∵∠ADE=∠EDC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD
又∵EC=DC，∴AD= EC
又∵AD∥BC，即AD∥EC，
∴四边形AECD为平行四边形
又∵AD=CD，∴四边形AECD为菱形
核心考点
举一反三
ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：（ ）
ABCD是菱形； （ ）
ABCD是菱形。
ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？写出你的说理过程．想一想，什么时候EHFG会成为一个菱形？ 
B．矩形
C．菱形
D．正方形
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