题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由。
答案
又∵CE∥AD,∴四边形AECD是平行四边形.
∵AC平分∠BAD,
∴∠CAE=∠CAD,
又∵AD∥CE,
∴∠ACE=∠CAD,
∴∠ACE=∠CAE,
∴AE=CE,
∴四边形AECD是菱形;
(2)解:△ABC是直角三角形.
证法一:
∵E是AB中点,
∴AE=BE.
又∵AE=CE,
∴BE=CE,∴∠B=∠BCE,
∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°,
∴2∠BCE+2∠ACE=180°,
∴∠BCE+∠ACE=90°.即∠ACB=90°,
∴△ABC是直角三角形.
证法二:连DE,由四边形AECD是菱形,得到DE⊥AC,且平分AC,设DE交AC于F,
∵E是AB的中点,且F为AC中点,
∴EF∥BC.∠AFE=90°,
∴∠ACB=∠AFE=90°,
∴BC⊥AC,
∴△ABC是直角三角形.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E。(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若BC=1,求DF的长。
(1)将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是________;
(2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点,与直线分别交于D、C两点,判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长。
(3)若(2)中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点,求满足条件的实数b 的取值范围?
B.4公里
C.5公里
D.6公里
⑵当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由。
最新试题
- 1She said she had got ________ of looking at nature through d
- 2已知y=(m+1)xm-1是反比例函数,则函数的图象在( )A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限
- 3【题文】已知奇函数f (x)和偶函数g(x)分别满足 , ,若存在实数a,使得 成立,则实数b的取值范围是A.(-1,1
- 4105. ___ felt funny watching myself on TV. A.OneB.ThisC.ItD.
- 5下列变化中既有离子键断裂,又有共价键断裂的是A.NaCl溶于水B.HCl溶于水C.干冰汽化D.KClO3受热分解
- 6下列加点字注音全都正确的一项是( )A.瓦菲(fēi)百舸(kě)峥嵘(zhēnɡ)忸怩不安(ní)B.漫溯(shuò
- 7过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是__
- 8在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称点的坐标是【 】A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-
- 9关于质点,下列说法正确的是( )A.质点代表一个小球B.质点代表一个很小的物体C.无论大物体还是小物体,在运动快的时候
- 10 从人类社会发展历程的纵向来看,生态文明将成为继农业文明、工业文明之后的第三种文明;从社会现实存在的横向来看,生态文明是
热门考点
- 1请用简洁的文字对下面事件中母亲的行为作出点评。要求:观点鲜明,言之成理,不超过30字(6分)2012年,莫言在瑞典文学院
- 2如图电路,当滑动变阻器的滑片P左右滑动时,有关小灯泡L亮度的变化,下列判断正确的是( )A.向右滑动时,灯泡L变亮B.
- 3已知函数f(x)=x2,g(x)=|x-a|.(1)当a=2时,求不等式f(x)>g(x)的解集;(2)设a>1,函数h
- 4在竖直的井底,将一物块以11m/s的初速度竖直向上抛出,物体冲出井口再落回到井口时被人接住,在被人接住前1s内物体的位移
- 5已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为______.
- 6设,,为整数(),若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记作,已知,且,则的值可为( ).A.2011B.2012
- 7最近一段时间,一些省市已上调水价,还有多个省市酝酿上调水价,拟涨幅由几角到一元多不等。调高水价,你认为其合理依据应该包括
- 8如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2AA1,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE⊥AE.(1)证明:
- 9染色体主要由 和 构成的。 里的片段是基因,染
- 10Americans like traveling on vacations. Today more and more t