题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)当四边形MENF是正方形时,求证:等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半.
答案
(1)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴AB=CD,∠A=∠D,
∵M为AD的中点,
∴AM=DM,
在△ABM和△DCM中,
|
∴△ABM≌△DCM(SAS),
∴BM=CM,
∵点E,F,N分别是BM,CM,BC的中点,
∴EN=
1 |
2 |
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1 |
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1 |
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∴EN=FN=FM=EM,
∴四边形MENF是菱形.
(2)连结MN,
∵BM=CM,BN=CN,
∴MN⊥BC,
∵AD∥BC,
∴MN⊥AD,
∴MN是梯形ABCD的高,
又∵四边形MENF是正方形,
∴△BMC为直角三角形,
又∵N是BC的中点,
∴MN=
1 |
2 |
即等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半.
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点. (1)求证:四边形MENF是菱形;(2)当四边】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
EF |
GI |
HI |
AG |
GH |
HD |
AE |
EB |
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
1 |
2 |
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.等腰梯形 |
A.对角线互相平分 | B.对角线相等 |
C.对角线平分一组对角 | D.对角线互相垂直 |
3 |
5 |
(1)求证:△CBE≌△CDF;
(2)若∠CAE=30°,CE=3,求菱形ABCD的面积.
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