题目

题型：台湾难度：来源：

如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中

EF

，

GI

，

HI

将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形．若

AG

：

GH

：

HD

=5：10：9，

AE

：

EB

=3：5，则下列哪一图形与菱形ABCD相似（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

答案

根据题意可设

AG

=5x，

GH

=10x，

HD

=9x，

AE

=3y，

EB

=5y，
∴AB=8y，AD=24x，
∴y=3x．
∵

EF

，

GI

，

HI

将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形，
∴各四边形的对应角相等；
∴甲邻边边长为：3y，10x，即9x，10x，与菱形ABCD不相似；
乙邻边边长为：3y，9x，即9x，9x，与菱形ABCD相似；
丙邻边边长为：5y，5x，即15x，5x，与菱形ABCD不相似；
丁邻边边长为：5y，10x，即15x，10x，与菱形ABCD不相似．
故选B．